解説

1. [誤り]。宅地建物取引業者は、事務所に置かれている成年者である専任の宅地建物取引士の数が法定の数（5人に1人以上）を下回ったときは、2週間以内に必要な措置をとる必要があります（宅建業法31条の3第3項）。直ちに閉鎖する必要はありません。
   

   宅地建物取引業者は、第一項の規定に抵触する事務所等を開設してはならず、既存の事務所等が同項の規定に抵触するに至つたときは、二週間以内に、同項の規定に適合させるため必要な措置を執らなければならない。

2. 正しい。宅地建物取引士が重要事項の説明を行うときは、取引の相手方から請求がない場合でも宅地建物取引士証を提示することが義務付けられています（宅建業法35条4項）。
   

   宅地建物取引士は、前三項の説明をするときは、説明の相手方に対し、宅地建物取引士証を提示しなければならない。

3. 正しい。宅地建物取引業者間の取引であっても、37条書面を作成したときは宅地建物取引士をして記名させなければなりません（宅建業法37条3項）。
   

   宅地建物取引業者は、前二項の規定により交付すべき書面を作成したときは、宅地建物取引士をして、当該書面に記名させなければならない。

4. 正しい。宅地建物取引士は、35条書面に記名することが必要とされており、建物の貸借の媒介であってもこれを省略することはできません（宅建業法35条5項）。
   

   第一項から第三項までの書面の交付に当たつては、宅地建物取引士は、当該書面に記名しなければならない。