解説

1. 誤り。37条書面には代表者の記名ではなく、宅地建物取引士の記名が必要となります（宅建業法37条3項）。もちろん、代表者が宅地建物取引士であれば問題ありません。
   

   宅地建物取引業者は、前二項の規定により交付すべき書面を作成したときは、宅地建物取引士をして、当該書面に記名させなければならない。

2. 誤り。37条書面は契約書に相当する書面ですから、買主・売主の両方に交付する必要があります。買主のみの交付では足りません（宅建業法37条1項）。
   

   宅地建物取引業者は、宅地又は建物の売買又は交換に関し、自ら当事者として契約を締結したときはその相手方に、当事者を代理して契約を締結したときはその相手方及び代理を依頼した者に、その媒介により契約が成立したときは当該契約の各当事者に、遅滞なく、次に掲げる事項を記載した書面を交付しなければならない。

3. 誤り。37条書面には契約当事者の氏名（法人は名称）と住所を記載しなければなりません。よって、法人の名称および住所は記載する必要はあるものの、当該契約を担当している者の氏名まで37条書面に記載する必要はありません（宅建業法37条1項1号）。
   

   当事者の氏名（法人にあつては、その名称）及び住所

4. [正しい]。契約解除に関する定めがある場合、売買のみならず貸借においても37条書面に記載しなければいけません（宅建業法37条1項7号宅建業法37条2項1号）。
   

   契約の解除に関する定めがあるときは、その内容

   宅地建物取引業者は、宅地又は建物の貸借に関し、当事者を代理して契約を締結したときはその相手方及び代理を依頼した者に、その媒介により契約が成立したときは当該契約の各当事者に、次に掲げる事項を記載した書面を交付しなければならない。
   一　前項第一号、第二号、第四号、第七号、第八号及び第十号に掲げる事項