解説

1. 誤り。当事者双方の同意があった場合でも、37条書面の交付を省略できるという例外はありません。よって、宅建業法違反となります。
2. 誤り。宅地建物取引士が重要事項説明を行うときは、相手方からの請求がなかったとしても、説明の前に宅地建物取引士証を提示する必要があります（宅建業法35条4項）。なお、この提示は宅地建物取引士証を胸に着用する等で足ります。
   

   宅地建物取引士は、前三項の説明をするときは、説明の相手方に対し、宅地建物取引士証を提示しなければならない。

3. [正しい]。重要事項説明とは異なり、契約成立後に交付する契約書面に関して内容を説明することは義務付けられていません。
4. 誤り。重要事項説明は契約締結前にする必要があります。相手方からの同意があっても、契約締結後に重要事項説明をすることはできません（宅建業法35条1項）。
   

   宅地建物取引業者は、宅地若しくは建物の売買、交換若しくは貸借の相手方若しくは代理を依頼した者又は宅地建物取引業者が行う媒介に係る売買、交換若しくは貸借の各当事者（以下「宅地建物取引業者の相手方等」という。）に対して、その者が取得し、又は借りようとしている宅地又は建物に関し、その売買、交換又は貸借の契約が成立するまでの間に、宅地建物取引士をして、少なくとも次に掲げる事項について、これらの事項を記載した書面（第五号において図面を必要とするときは、図面）を交付して説明をさせなければならない。