解説

1. 正しい。建物の賃貸借は、賃借権の登記がなくても、建物の引渡しがあったときは、それをもってその後建物の物件を取得した者に対抗することができます（借地借家法31条1項）。
   

   建物の賃貸借は、その登記がなくても、建物の引渡しがあったときは、その後その建物について物権を取得した者に対し、その効力を生ずる。

2. [誤り]。民法の規定では、債務不履行（履行遅滞）があり、催告しても履行の見込みがない等の一定の事由に該当する場合には無催告解除を認めています（民法542条1項）。また判例では、当事者が賃貸借契約上の義務に違反し信頼関係を裏切って、契約の継続を著しく困難にした場合は、催告なしに契約を解除することができるとしています（最判昭27.4.25）。
   

   次に掲げる場合には、債権者は、前条の催告をすることなく、直ちに契約の解除をすることができる。
   …
   五　前各号に掲げる場合のほか、債務者がその債務の履行をせず、債権者が前条の催告をしても契約をした目的を達するのに足りる履行がされる見込みがないことが明らかであるとき。

   賃貸借は当時者相互の信頼関係を基礎とする継続的契約であるから、賃貸借の継続中に、当事者の一方に、その義務に違反し信頼関係を裏切つて、賃貸借関係の継続を著しく困難ならしめるような不信行為のあつた場合には、相手方は、民法第五四一条所定の催告を要せず、賃貸借を将来に向つて解除することができるものと解すべきである。

3. 正しい。賃貸人の同意を得て賃借人が建物に付加した造作については、契約が終了するときに造作買取請求権を行使し、その造作を時価で買い取るべきことを請求できます（借地借家法33条1項）。造作買取請求権は任意規定なので特約で排除可能ですが、本肢では「特約がない場合」ですので、賃借人Aは造作買取請求権を行使することができます。
   

   建物の賃貸人の同意を得て建物に付加した畳、建具その他の造作がある場合には、建物の賃借人は、建物の賃貸借が期間の満了又は解約の申入れによって終了するときに、建物の賃貸人に対し、その造作を時価で買い取るべきことを請求することができる。建物の賃貸人から買い受けた造作についても、同様とする。

4. 正しい。定期建物賃貸借において、借賃改定の特約がある場合、借賃の増減請求権の規定は適用されません（借地借家法32条1項借地借家法38条9項）。しかし、本肢は「特約がない場合」ですので、AまたはBは、賃料の増減額請求権を行使することが可能です。
   

   建物の借賃が、土地若しくは建物に対する租税その他の負担の増減により、土地若しくは建物の価格の上昇若しくは低下その他の経済事情の変動により、又は近傍同種の建物の借賃に比較して不相当となったときは、契約の条件にかかわらず、当事者は、将来に向かって建物の借賃の額の増減を請求することができる。ただし、一定の期間建物の借賃を増額しない旨の特約がある場合には、その定めに従う。

   第三十二条の規定は、第一項の規定による建物の賃貸借において、借賃の改定に係る特約がある場合には、適用しない。