解説

1. 誤り。免許は全国で有効です。都道府県知事免許をもつ事業者が他県で営業活動を行う場合（事務所等を設置する場合を除く）でも免許換えは不要です（宅建業法3条1項）。
   

   宅地建物取引業を営もうとする者は、二以上の都道府県の区域内に事務所（本店、支店その他の政令で定めるものをいう。以下同じ。）を設置してその事業を営もうとする場合にあつては国土交通大臣の、一の都道府県の区域内にのみ事務所を設置してその事業を営もうとする場合にあつては当該事務所の所在地を管轄する都道府県知事の免許を受けなければならない。

2. 誤り。都道府県知事は、他の都道府県知事の免許を受けた宅地建物取引業者に対して指示処分を行った場合、当該免許権者に通知しなければなりません（宅建業法70条3項）。本肢では、処分を受けた宅建業者自身が免許権者に届け出ていますが、このような手続は不要です。
   

   都道府県知事は、第六十五条第三項又は第四項の規定による処分をしたときは、遅滞なく、その旨を、当該宅地建物取引業者が国土交通大臣の免許を受けたものであるときは国土交通大臣に報告し、当該宅地建物取引業者が他の都道府県知事の免許を受けたものであるときは当該他の都道府県知事に通知しなければならない。

3. 誤り。法人でその役員又は政令で定める使用人のうちに、禁錮以上の刑に処せられ、その刑の執行を終わり、又は執行を受けることがなくなった日から5年を経過しない者がある場合は、当該法人は免許を受けることができません（宅建業法5条1項5号、同項12号）。取締役に就任していなくても、政令で定める使用人（事務所の代表者）になっている場合には免許を受けることができません。
   

   国土交通大臣又は都道府県知事は、第三条第一項の免許を受けようとする者が次の各号のいずれかに該当する場合又は免許申請書若しくはその添付書類中に重要な事項について虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けている場合においては、免許をしてはならない。
   …
   五　禁錮以上の刑に処せられ、その刑の執行を終わり、又は執行を受けることがなくなつた日から五年を経過しない者
   …
   十二　法人でその役員又は政令で定める使用人のうちに第一号から第十号までのいずれかに該当する者のあるもの

4. [正しい]。宅地建物取引業に関し不正又は不誠実な行為をするおそれが明らかな者は、欠格事由に該当するため免許を受けることができません（宅建業法5条1項9号）。
   

   国土交通大臣又は都道府県知事は、第三条第一項の免許を受けようとする者が次の各号のいずれかに該当する場合又は免許申請書若しくはその添付書類中に重要な事項について虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けている場合においては、免許をしてはならない。
   …
   九　宅地建物取引業に関し不正又は不誠実な行為をするおそれが明らかな者