解説

1. 誤り。「相続人は、Aが生前に締結した契約に基づく取引を結了するための業務を行うことができる」の部分については適切ですが、廃業の届出は、死亡の事実を知った日から30日以内にしなければなりません（宅建業法11条1項1号）。
   
2. 誤り。法人が合併により消滅した場合、免許権者に届出なければならないのは消滅した法人を代表する役員（本肢ではB）です（宅建業法11条1項2号）。しかし、この届出をしたとしても消滅した法人の免許を承継できるわけではありません。
3. [正しい]。免許を受けている者が、自己の名義をもって他人に宅地建物取引業を営ませる行為は、相手方が宅建業の免許を有するか否かに関係なく名義貸しに該当します。名義貸しは、宅地建物取引業法で禁止されています（宅建業法13条1項）。
   

   宅地建物取引業者は、自己の名義をもつて、他人に宅地建物取引業を営ませてはならない。

4. 誤り。無免許事業等の禁止は、免許を持たない者が宅地建物取引業を営むこと、又は営む旨の表示や広告をしてはならないという規定です（宅建業法12条）。法人Fは既に免許を受けているため無免許事業には該当しません。ただし、営業保証金の供託の届出前に事業を開始した場合には罰則の対象となります（宅建業法81条1号）。
   

   第三条第一項の免許を受けない者は、宅地建物取引業を営んではならない。
   ２　第三条第一項の免許を受けない者は、宅地建物取引業を営む旨の表示をし、又は宅地建物取引業を営む目的をもつて、広告をしてはならない。

   次の各号のいずれかに該当する者は、六月以下の懲役若しくは百万円以下の罰金に処し、又はこれを併科する。
   一　第二十五条第五項（第二十六条第二項において準用する場合を含む。）、第三十二条又は第四十四条の規定に違反した者