解説

1. 正しい。住宅融資保険を引き受けることは機構の業務の一つです（機構法13条1項3号）。住宅融資保険とは、民間金融機関の住宅ローンが不測の事態により事故となった場合に金融機関に保険金が支払われるように、機構と金融機関の間で締結する保険です。
   

   住宅融資保険法による保険を行うこと。

2. 正しい。機構は、災害復興融資、財形住宅融資、子育て世帯向け・高齢者世帯向け賃貸住宅融資などの融資業務を行なっています（機構法13条1項2項）。
3. 正しい。機構は、貸付けを受けた者とあらかじめ契約し、その者が死亡した時に支払われる生命保険金等を当該貸付に係る債務の弁済に充てる団体信用生命保険を業務として行っています（機構法13条1項10号）。
   

   機構が第一号の業務により譲り受ける貸付債権に係る貸付けを受けた者若しくは第五号から第七号まで若しくは次項第二号若しくは第五号の規定による貸付けを受けた者とあらかじめ契約を締結して、その者が死亡した場合（重度障害の状態となった場合を含む。以下同じ。）に支払われる生命保険の保険金若しくは生命共済の共済金（以下「保険金等」という。）を当該貸付けに係る債務の弁済に充当し、又は沖縄振興開発金融公庫法（昭和四十七年法律第三十一号）第十九条第一項第三号の規定による貸付けを受けた者とあらかじめ契約を締結して、その者が死亡した場合に支払われる保険金等により当該貸付けに係る債務を弁済すること。

4. [誤り]。貸付けを受けた者が元利金の支払い困難に陥った場合、貸付け条件の変更等を行うことはできますが、元利金の支払いを免除することはできません（機構業務方法書26条）。
   

   財形住宅貸付けを受けた者が、第19条第２項第１号イに規定する災害その他特殊な事由として機構が定める事由により、元利金の支払が著しく困難となった場合においては、機構が定めるところにより貸付けの条件の変更又は延滞元利金の支払方法の変更をすることができる。
   ２　前項に定めるもののほか、貸付けを受けた者に係る貸付けの条件の変更及び延滞元利金の支払方法の変更については、機構が別に定める。