解説

1. 正しい。機構は、住宅融資保険法による保険を行うことを業務の一つとして、住宅融資保険を引き受けています（住宅金融支援機構法13条1項3号）。
2. 正しい。機構は、災害復興融資、財形住宅融資、子育て世帯向け・高齢者世帯向け賃貸住宅融資などの融資業務を行なっています（住宅金融支援機構法13条1項2項）。
3. 正しい。機構は、貸付けを受けた者とあらかじめ契約し、その者が死亡した時に支払われる生命保険金等を当該貸付に係る債務の弁済に充てる団体信用生命保険を業務として行っています（住宅金融支援機構法13条1項10号）。
4. [誤り]。貸付けを受けた者が元利金の支払い困難に陥った場合、貸付け条件の変更等を行うことはできますが、元利金の支払いを免除することはできません。