解説

1. 誤り。本肢のように、宅地建物取引士登録を受けた都道府県とは別の都道府県に所在する事務所の業務に従事することとなった場合は登録の移転を申請できます。登録移転の申請は「することができる」というだけで義務ではありません（宅建業法19条の2）。
   

   第十八条第一項の登録を受けている者は、当該登録をしている都道府県知事の管轄する都道府県以外の都道府県に所在する宅地建物取引業者の事務所の業務に従事し、又は従事しようとするときは、当該事務所の所在地を管轄する都道府県知事に対し、当該登録をしている都道府県知事を経由して、登録の移転の申請をすることができる。ただし、その者が第六十八条第二項又は第四項の規定による禁止の処分を受け、その禁止の期間が満了していないときは、この限りでない。

2. [正しい]。宅建業法では宅地建物取引士を「宅地建物取引士証の交付を受けた者」と定義しています（宅建業法2条4号）。したがって、都道府県知事に宅地建物取引士の登録をしていても取引士証の交付を受けていなければ、宅地建物取引士として認められません。よって、取引士証の交付を受けていない者が重要事項説明を行うと宅建業法35条の規定に違反することとなります。
   この規定に反した場合は、宅地建物取引士として不正な事務を行ったとして処分対象となり、情状が特に重い場合は登録消除になります（宅建業法68条1項3号宅建業法68条の2第1項4号）。登録消除の日から5年間は宅地建物取引士として登録受けることができません（宅建業法18条1項9号）。
   

   宅地建物取引士　第二十二条の二第一項の宅地建物取引士証の交付を受けた者をいう。

   宅地建物取引士として行う事務に関し不正又は著しく不当な行為をしたとき。

   前条第一項各号のいずれかに該当し情状が特に重いとき又は同条第二項若しくは第四項の規定による事務の禁止の処分に違反したとき。

   第六十八条の二第一項第二号から第四号まで又は同条第二項第二号若しくは第三号のいずれかに該当することにより登録の消除の処分を受け、その処分の日から五年を経過しない者

3. 誤り。宅地建物取引士証の交付は、都道府県知事の指定する講習を受ける必要があります。国土交通大臣の指定する講習ではありません（宅建業法22条の2第2項）。
   

   宅地建物取引士証の交付を受けようとする者は、登録をしている都道府県知事が国土交通省令の定めるところにより指定する講習で交付の申請前六月以内に行われるものを受講しなければならない。ただし、試験に合格した日から一年以内に宅地建物取引士証の交付を受けようとする者又は第五項に規定する宅地建物取引士証の交付を受けようとする者については、この限りでない。

4. 誤り。亡失により宅地建物取引士証の再交付を受けた後、以前の宅地建物取引士証を発見した場合は、再交付を受ける前の宅地建物取引士証を返納する必要があります。再交付された宅地建物取引士証ではありません（宅建業法規則14条の15第5項）。
   

   宅地建物取引士は、宅地建物取引士証の亡失によりその再交付を受けた後において、亡失した宅地建物取引士証を発見したときは、速やかに、発見した宅地建物取引士証をその交付を受けた都道府県知事に返納しなければならない。