解説

1. [誤り]。事務所以外で専任の宅地建物取引士を設置しなければならない場所は以下のとおりです（宅建業法規則15条の5の2）。いずれも契約を締結するか、契約の申込みを受ける場所に限られるため、契約の締結をせず、かつ、契約の申込みを受けない案内所には専任の宅建士の設置義務はありません。
   
2. 正しい。事務所には宅地建物取引業の従事者5人につき1名以上の専任の宅地建物取引士を置く必要があります。この規定に反する状態になったときは2週間以内に是正措置をとらなければなりません（宅建業法31条の3第3項）。
   したがって、事務所に置く唯一の専任の宅地建物取引士が退職した場合、その日から2週間以内に新たな専任の宅地建物取引士を設置しなければなりません。
   

   宅地建物取引業者は、第一項の規定に抵触する事務所等を開設してはならず、既存の事務所等が同項の規定に抵触するに至つたときは、二週間以内に、同項の規定に適合させるため必要な措置を執らなければならない。

3. 正しい。一団の宅地建物の分譲を行い、その売買契約の申込みを受ける案内所は、専任の宅地建物取引士を置くべき場所となります（宅建業法規則15条の5の2）。したがって、案内所甲にも専任の宅地建物取引士を置かなければなりません。
4. 正しい。専任の宅地建物取引士は成年者でなければなりません。ただし、その宅建業者の役員である宅地建物取引士は未成年者であっても専任の宅地建物取引士になることができます（宅建業法31条の3第2項）。よって、Eは未成年者（18歳未満）なので役員であるときを除いて、専任の宅地建物取引士になることはできません。
   

   前項の場合において、宅地建物取引業者（法人である場合においては、その役員（業務を執行する社員、取締役、執行役又はこれらに準ずる者をいう。））が宅地建物取引士であるときは、その者が自ら主として業務に従事する事務所等については、その者は、その事務所等に置かれる成年者である専任の宅地建物取引士とみなす。