解説

1. 正しい。非常災害のため必要な応急措置として行う開発行為については、どの区域であっても開発許可の必要はありません（都市計画法29条1項10号）。
   

   都市計画区域又は準都市計画区域内において開発行為をしようとする者は、あらかじめ、国土交通省令で定めるところにより、都道府県知事（中略）の許可を受けなければならない。ただし、次に掲げる開発行為については、この限りでない。
   …
   十　非常災害のため必要な応急措置として行う開発行為

2. 正しい。開発行為は、その土地に特定の建築物を建築等する目的で行われます。したがって、開発工事が完了した後の区域内には、都道府県知事が許可したときと国又は都道府県等が行う行為を除き、開発行為の目的である建築物（予定建築物）しか建築することができません。ただし、建築できる建築物の種類が制限されている用途地域内では、無秩序な建築が行われるおそれがないため、予定建築物以外の建築物でも建築できることになっています（都市計画法42条1項）。
   

   何人も、開発許可を受けた開発区域内においては、第三十六条第三項の公告があつた後は、当該開発許可に係る予定建築物等以外の建築物又は特定工作物を新築し、又は新設してはならず、また、建築物を改築し、又はその用途を変更して当該開発許可に係る予定の建築物以外の建築物としてはならない。ただし、都道府県知事が当該開発区域における利便の増進上若しくは開発区域及びその周辺の地域における環境の保全上支障がないと認めて許可したとき、又は建築物及び第一種特定工作物で建築基準法第八十八条第二項の政令で指定する工作物に該当するものにあつては、当該開発区域内の土地について用途地域等が定められているときは、この限りでない。

3. 正しい。都市計画区域および準都市計画区域外の区域内では、10,000㎡未満の開発行為は許可を受ける必要はありません（都市計画法29条2項都市計画法令22条の2）。
   ※「都市計画区域および準都市計画区域外の区域」は、not (都市計画区域 + 準都市計画区域) という意味で、下図の「それ以外の区域」についての都市計画法上の名称です。
   

   都市計画区域及び準都市計画区域外の区域内において、それにより一定の市街地を形成すると見込まれる規模として政令で定める規模以上の開発行為をしようとする者は、あらかじめ、国土交通省令で定めるところにより、都道府県知事の許可を受けなければならない。ただし、次に掲げる開発行為については、この限りでない。

   法第二十九条第二項の政令で定める規模は、一ヘクタールとする。

4. [誤り]。市街化区域以外の区域内において、農業を営む者の居住の用に供する建築物の建築を目的とした開発行為は許可が不要です（都市計画法29条1項2号）。本肢は「準都市計画区域内」ですので許可不要となります。
   

   都市計画区域又は準都市計画区域内において開発行為をしようとする者は、あらかじめ、国土交通省令で定めるところにより、都道府県知事（中略）の許可を受けなければならない。ただし、次に掲げる開発行為については、この限りでない。
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   二　市街化調整区域、区域区分が定められていない都市計画区域又は準都市計画区域内において行う開発行為で、農業、林業若しくは漁業の用に供する政令で定める建築物又はこれらの業務を営む者の居住の用に供する建築物の建築の用に供する目的で行うもの