解説

1. 誤り。事務所に置く唯一の専任の宅地建物取引士が退任した場合、その日から2週間以内に新たな専任の宅地建物取引士を設置しなければなりません（宅建業法31条の3第3項）。専任の宅地建物取引士の氏名は宅地建物取引業者名簿の記載事項となっているので、当該宅地建物取引業者は30日以内に免許権者に変更を届け出なければなりません（宅建業法9条）。本肢は、設置までの猶予期間と変更の際の届出期間が逆になっています。
   

   宅地建物取引業者は、第一項の規定に抵触する事務所等を開設してはならず、既存の事務所等が同項の規定に抵触するに至つたときは、二週間以内に、同項の規定に適合させるため必要な措置を執らなければならない。

   宅地建物取引業者は、前条第二項第二号から第六号までに掲げる事項について変更があつた場合においては、国土交通省令の定めるところにより、三十日以内に、その旨をその免許を受けた国土交通大臣又は都道府県知事に届け出なければならない。

2. 誤り。専任の宅地建物取引士は成年者でなければなりません。業者個人または法人の役員が宅地建物取引士であるときを除いて、未成年者が専任の宅地建物取引士になることはできません（宅建業法31条の3第1項）。
   

   宅地建物取引業者は、その事務所その他国土交通省令で定める場所（以下この条及び第五十条第一項において「事務所等」という。）ごとに、事務所等の規模、業務内容等を考慮して国土交通省令で定める数の成年者である専任の宅地建物取引士を置かなければならない。

3. 正しい。宅地建物取引士が相手方に対して取引士証を提示しなければならないのは重要事項説明をするときです。買主または借主が宅地建物取引業者の場合には重要事項説明は不要なので、取引士証の提示も不要となります（宅建業法35条6項）。ただし、宅地建物取引士には取引の関係者の求めに応じて取引士証を提示する義務があるので、相手方から求められた場合はその相手が宅地建物取引業者であっても提示しなければなりません（宅建業法22条の4）。
4. 誤り。以前は「成年被後見人・被保佐人」であることが免許および宅建士登録の欠格事由とされていましたが、成年被後見人・被保佐人の人権を尊重するため条文が「心身の故障により宅地建物取引業を適正に営むことができない者として国土交通省令で定めるもの」に改められました（宅建業法5条1項10号、宅建業法18条12号）。この改正により、成年被後見人・被保佐人が一律で登録を受けられないということはなくなり、個別に審査されることとなりました。成年被後見人・被保佐人の登録申請に当たっては、契約の締結及びその履行にあたり必要な認知、判断及び意思疎通を適切に行うことができる能力を有する旨を記載した「医師の診断書」の提出が求められます。