解説

1. 誤り。不動産取得税の徴収方法は、申告納付ではなく普通徴収です。納税者は、都道府県から送られてくる納税通知書に基づいて納付することになります（地方税法73条の17第1項）。
2. 誤り。家屋の改築によって当該家屋の価格が増加した場合は、当該改築をもって家屋の取得とみなされ、不動産取得税が課されます（地方税法73条の2第3項）。
3. [正しい]。相続によって不動産を取得したときには、不動産取得税が課されません（地方税法73条の7第1号）。
4. 誤り。不動産取得税は、課税標準が一定以下の土地については免税点が設定されていますが、面積の小ささによって不動産取得税が課されないとする規定はありません（地方税法73条の15の2第1項）。