解説

1. 正しい。委任契約は、委任者又は受任者のいずれからも、いつでもその解除をすることができます。ただし、相手方に不利な時期に委任契約の解除をしたときは、相手方に対して損害賠償責任を負う場合があります（民法651条）。
   

   委任は、各当事者がいつでもその解除をすることができる。
   ２　前項の規定により委任の解除をした者は、次に掲げる場合には、相手方の損害を賠償しなければならない。ただし、やむを得ない事由があったときは、この限りでない。
   一　相手方に不利な時期に委任を解除したとき。
   二　委任者が受任者の利益（専ら報酬を得ることによるものを除く。）をも目的とする委任を解除したとき。

2. 正しい。委任契約は次の3つに至った場合には自動的に終了します。
   
   1. 委任者または受任者の死亡
   2. 委任者または受任者の破産
   3. 受任者が後見開始
   委任者が、破産手続開始決定を受けた場合、委任契約は終了します（民法653条2号）。
3. [誤り]。委任者が死亡した場合、委任契約は当然に終了します（民法653条1号）。急迫の事情がある場合には、受任者は委任事務を処理することにつき必要な処分をしなければなりませんが、この際、委任者だった者の相続人からの承諾を得る必要は何らありません（民法654条）
   

   委任が終了した場合において、急迫の事情があるときは、受任者又はその相続人若しくは法定代理人は、委任者又はその相続人若しくは法定代理人が委任事務を処理することができるに至るまで、必要な処分をしなければならない。

4. 正しい。委任の終了事由は、相手方に通知又は相手方がこれを知っていた場合でなければ、対抗することはできません。よって、相手方が知るまでは、当事者は委任契約上の義務を負うことになります（民法655条）。
   

   委任の終了事由は、これを相手方に通知したとき、又は相手方がこれを知っていたときでなければ、これをもってその相手方に対抗することができない。