解説

1. 誤り。支店の廃止で必要となるのは廃止の届出ではなく、宅地建物取引業者名簿の記載事項の変更届出です（宅建業法9条宅建業法8条2項5号）。この変更の届出を国土交通大臣に対して行うときは、本店所在地の都道府県知事を経由して行うこととされています（宅建業法78条の3第1項）。また、国土交通大臣免許であった者が、単一の都道府県のみに事務所を有することとなるので、都道府県知事免許への免許換えの手続きが必要となります。
   

   宅地建物取引業者は、前条第二項第二号から第六号までに掲げる事項について変更があつた場合においては、国土交通省令の定めるところにより、三十日以内に、その旨をその免許を受けた国土交通大臣又は都道府県知事に届け出なければならない。

   事務所の名称及び所在地

   第四条第一項、第九条及び第十一条第一項の規定により国土交通大臣に提出すべき申請書その他の書類は、その主たる事務所（同項の規定の場合にあつては、同項各号の一に該当することとなつた者の主たる事務所）の所在地を管轄する都道府県知事を経由しなければならない。

2. 誤り。専任の取引士の氏名は宅地建物取引業者名簿の記載事項です（宅建業法8条2項6号）。宅地建物取引業者名簿の変更届出は、変更があった日から30日以内に行うことになっています（宅建業法9条）。本肢は「2週間以内」としているので誤りです。
   

   前号の事務所ごとに置かれる第三十一条の三第一項に規定する者の氏名

3. [正しい]。宅地建物取引業を廃業する際には、廃業から30日以内に免許権者に届け出る必要があります（宅建業法11条1項5号）。その際の届出は本店所在地の都道府県知事を経由して行うこととされています（宅建業法78条の3第1項）。
   

   宅地建物取引業者が次の各号のいずれかに該当することとなつた場合においては、当該各号に掲げる者は、その日（第一号の場合にあつては、その事実を知つた日）から三十日以内に、その旨をその免許を受けた国土交通大臣又は都道府県知事に届け出なければならない。
   …
   五　宅地建物取引業を廃止した場合　宅地建物取引業者であつた個人又は宅地建物取引業者であつた法人を代表する役員

4. 誤り。事業休止に際して届出は不要です。ただし、1年以上継続して事業を休止した場合は免許が取り消されますので注意が必要です。