解説

1. 誤り。図書館は、公益上必要な建築物に該当します。公益上必要な建築物の建築の用に供する目的で行う開発行為については、その面積によらず開発許可は不要です（都市計画法29条1項3号）。
2. 正しい。準都市計画区域においては、3,000㎡以上の開発行為であれば許可が必要です。そして、病院は公益上必要な建築物に該当しないため、本肢の開発行為は開発許可が必要です（都市計画法29条1項1号）。
3. 正しい。市街化区域内においては、1,000㎡以上の開発行為であれば許可が必要ですから、本肢の場合は許可が必要です。なお、農業を営む者の居住の用に供する建築物の建築で開発許可が不要となるのは、市街化調整区域等です（都市計画法29条1項2号）。